node-sass では ENOENT: no such file or directory, scandir '*****/node_modules/node-sass/vendor' のようなエラーが出ることがあります。
node や node-sass のバージョンを上げたときなどに起こるもので、以下のコマンドで node-sass をビルドしなおしてあげると解消します。
ERROR in ./content_script/App.vue?vue&type=style&index=0&lang=sass& (../node_modules/css-loader/dist/cjs.js??ref--4-1!../node_modules/vue-loader/lib/loaders/stylePostLoader.js!../node_modules/sass-loader/dist/cjs.js??ref--4-2!../node_modules/vue-loader/lib??vue-loader-options!./content_script/App.vue?vue&type=style&index=0&lang=sass&)
Module Error (from ../node_modules/sass-loader/dist/cjs.js):
ENOENT: no such file or directory, scandir '*****/node_modules/node-sass/vendor'
@ ./content_script/App.vue?vue&type=style&index=0&lang=sass& (../node_modules/vue-style-loader!../node_modules/css-loader/dist/cjs.js??ref--4-1!../node_modules/vue-loader/lib/loaders/stylePostLoader.js!../node_modules/sass-loader/dist/cjs.js??ref--4-2!../node_modules/vue-loader/lib??vue-loader-options!./content_script/App.vue?vue&type=style&index=0&lang=sass&) 4:14-299
@ ./content_script/App.vue?vue&type=style&index=0&lang=sass&
@ ./content_script/App.vue
@ ./content_script/content_script.ts$ npm rebuild node-sass